排序算法
插入排序 insertion sort
插入排序应该算是最简单和容易理解的排序算法。它的工作原理是通过构建有序序列,对于未排序数据,在已排序序列中从后向前扫描,找到相应位置并插入。具有 n 个元素时它需要经过 n-1 趟排序。对于 p = 1 到 p = n-1 趟,插入排序保证从位置 0 到位置 p 上的元素为已排序状态。它就是基于这个事实来排序的。
function sort(arr) {
if(arr.length <= 1) {
return arr
}
for(var i=0; i<arr.length; i++) {
for(var j=i-1; j>=0; j--) {
if(arr[j+1] < arr[j]) {
var temp = arr[j+1];
arr[j+1] = arr[j];
arr[j] = temp
}
}
}
return arr
}
如果目标是把 n 个元素的序列升序排列,那么采用插入排序存在最好情况和最坏情况。最好情况就是,序列已经是升序排列了,在这种情况下,需要进行的比较操作需(n-1)次即可。最坏情况就是,序列是降序排列,那么此时需要进行的比较共有 n(n-1)/2 次。插入排序的赋值操作是比较操作的次数减去(n-1)次。平均来说插入排序算法复杂度为 O(n^2)。因而,插入排序不适合对于数据量比较大的排序应用。但是,如果需要排序的数据量很小,例如,量级小于千,那么插入排序还是一个不错的选择。 插入排序在工业级库中也有着广泛的应用,在 STL 的 sort 算法和 stdlib 的 qsort 算法中,都将插入排序作为快速排序的补充,用于少量元素的排序(通常为 8 个或以下)
冒泡排序 bubble sort
冒泡排序是与插入排序拥有相等的运行时间,但是两种算法在需要的交换次数却很大地不同。在最好的情况,冒泡排序需要 O(n^2)次交换,而插入排序只要最多 O(n)交换。冒泡排序的实现(类似下面)通常会对已经排序好的数列拙劣地运行 O(n^2),而插入排序在这个例子只需要 O(n)个运算。因此很多现代的算法教科书避免使用冒泡排序,而用插入排序替换之。冒泡排序如果能在内部循环第一次运行时,使用一个旗标来表示有无需要交换的可能,也可以把最好的复杂度降低到 O(n)。在这个情况,已经排序好的数列就无交换的需要。若在每次走访数列时,把走访顺序反过来,也可以稍微地改进效率。有时候称为鸡尾酒排序,因为算法会从数列的一端到另一端之间穿梭往返。
冒泡排序算法的运作如下:
比较相邻的元素。如果第一个比第二个大,就交换他们两个。
对每一对相邻元素作同样的工作,从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后,最后的元素会是最大的数。
针对所有的元素重复以上的步骤,除了最后一个。
持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤,直到没有任何一对数字需要比较。
由于它的简洁,冒泡排序通常被用来对于程序设计入门的学生介绍算法的概念。
function bubbleSort(arr) {
if(arr.length <= 1) {
return arr;
}
for(var j=0; j<arr.length; j++) {
for(var i=0; i<arr.length-j; i++) {
if(arr[i] > arr[i+1]) {
var tmp = arr[i];
arr[i] = arr[i+1];
arr[i+1] = tmp;
}
}
}
return arr;
}