复杂科学历史
北师大 School of Systems Science Beijing Normal University
Jiang Zhang
大一新生
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- 本杰明巴顿奇事 》时间之剑概念
- 趋向于平衡态的系统熵趋向于增加，
- 有生命的系统，秩序趋向于增加，表现为生命的进化
- 超体
- 前目的地
- 因果怪圈
模拟世界
世界免得扁平化，民众的力量在崛起
推荐书
- 失控
- 对普通民众失去管理
- 对机器人失去控制
- 众包
人工智能 数学奇点 物理奇点，黑洞 技术奇点，库斯维尔，技术和时间拟合曲线，2045年计算机超过人类，人类灭绝或者永生。
什么是复杂系统
- 简单系统
- 有组织的复杂系统，20世纪中叶
- 变量多
- 没有关系
- 气体，碰撞少，忽略不计
- 无序随机系统
- 无组织的复杂系统
- 强相互作用
- 相互作用单元不一定特别多，单元之间作用强，复杂
- 某种作用上说是，研究联系
- 小麦价格
一个复杂的系统是由许多组件组成的系统，组件可能会相互影响，
系统性方法、研究复杂系统的科学。 多学科杂交、统一性、涌现 整体大于部分之和、进化、整体论、博弈、演化、均衡、还原论、统计、多样性、计算、自指、自似性
例子
- 蚂蚁
- 群体智慧
- 等级森严
- 火灾，形成球滚过去
- 找到最短路径，蚁群算法
- 群体智慧
- 黏菌，鼻涕虫，阿米巴虫
- 孢子
- 找食物
- 股票市场
- 城市（飞机上俯视）
历史
- 老子
- 孔子
- 亚里士多德
- 达尔文
- 进化论，寻求统一性，从分类学到统一规律
- 到现代的广义进化论
- Ludwiz Boltzmann
- 统计物理学之父，提出熵的概念
- 平衡态统计力学
- 能量、熵、纠缠
- 在之前，物理学没有时间之剑
- 熵就是一种涌现，跨系统
历史
二三十年代
老三论 Old three theories - 系统论 Bertalanffy's system theory - 信息论 Shannon's information theory - 控制论 Wiener's cybernetics
被动控制
六七十年代，八九十年代
新三论 New three theories
- 混沌理论 Dissipative structure theory
- 分形理论 Catatrophe theory
- 临界现象 Synergetics
Self organizaiton theory
- Chaos theory
- Fractials
- Critical phase transition
Complex adaptive system theory
- Multi-agents simulation
- Artificial life
- Edge of chaos
人工生命 波动系统
耗散结构论 Dissipative Structure Theory - 与石头结构相对 - 水流处于稳态的时候，水面会形成驻波，是一种模式，是有型的东西，内部确是无形的。 - 人的身体细胞
所有复杂系统都是耗散结构
尺度 scale，分形 英国的海岸线有多长？
Santa Fe Institute 研究所成立的时候 就是 复杂科学确立的时候。
资金来源主要是企业自助。学者最多待10年。
2000年以后开始没落。
主要贡献是提供里计算机模拟。
Game of life
21世纪以后
- 复杂网络
- 复杂系统物理学
- 大数据，研究人类行为
Small word and scale-free
小世界现象 - 195x年，通过6步传递信，6步分离现象。
PageRank 算法 - 98年，数学专业，学习复杂理论
复杂系统的物理学
复杂性和物理对应。 用简单的物理研究复杂性的方法回归。 物理学的研究方法。
- 1932年Kleiber
- 广义的 Kleiber 定律：
- 体重、新陈代谢，测量呼吸
- F~M^3/4*e^-E/kT
- 生物的特征时间
- T~M^1/4
- 生物的特征频率
- f~M^-1/4
- 生物体越大心跳越慢
- 与尺度无关的常数
- 哺乳动物
- 生意提的一生心跳次数 1.5*10^9
代谢生物学
推广到 城市系统，互联网社区
人类的行为轨迹
Radiation model 人类移动，人流 - 辐射模型
Evolution of system science
~1930: philosophy 1930-1980: applied mathematics & physics 1980-2000: computer simulations 2000-: data science
未来怎么走是核心问题
-
什么是生命
- 物理
- prigogine 的耗散结构论
- Haken 的协同学
- 牛顿物理
- 统计物理
- 混沌
- 信息
- 信息论
- 控制论
- 人工智能
- 复杂适应系统
- 运筹学
- 分形
- 计算理论
- 复杂网络
- 物理
-
麦克斯韦焦
什么是复杂
方法论
认识世界、改造世界的一般方法
狭义：观察、实验、数学方法 广义：正确的方法论，即科学的方法论
实验方法=》理论推演=》计算机仿真（课程主要内容）
-
优点
- 实验不能做，成本，伦 理
- 扩大实验规模
- 软件
- matlab
- mathMATIC
复杂系统分析视角
-
自定向下 Top Down，宏观层次的动力学方法
- 关注整体结构
- 整体论，系统论
- System Dynamics SD
-
自底向上 Bottom Up，微观层次的多主体模拟方法
- 关注个体行为
- 还原论，超越还原论
- Agent-Based Modeling ABN
-
中层次的随机方法
-
还原论
-
整体论
-
系统论
- 贝塔朗菲创立，有机整体，不是简单机械组合。
超越了还原论
NetLogo
NetLogo 中可以同时进行两种视角的建模。 在 logo 语言基础上开发。针对小朋友开发的。
病毒传播模型
- 感染者 S
- 暴露着E
- 感染者I
- 康复者R
组要有 4 种
- SI 曲线
- SIS 胶着
- SIR 如：水痘
- SEIR
动力学描述的普遍性
动力学 刻画系统随时间演化的一般方法 揭示系统状态变化的内在机制
牛顿第二定律 质点运动的动力学机制
群体动力学 和 Logistics 模型
Malthus 模型，最简单的动力学模型
dx/dt=lamedax
马尔萨斯人口论
Logistics 模型，有限资源约束下的动力学模型
两个物种的演化模型
动力系统定性分析
牛顿运动定律
- 第一定律：惯性定律
- 第二定律：F=ma
- 第三定律：作用力与反作用力定律
开普勒问题、二体问题
如果两个物体之间的相互作用力为网友引力，那么当你站在一个质点上观察另外一个质点的运动时，另一个质点的轨道一定是直线、抛物线、椭圆、或者双曲线的一支。
拉普拉斯决定论
我们可以认为宇宙的现在是由他的过去来决定的，现在也是决定未来的原因。如果有一位智者在某一时刻获知了自然界一切物体的位置和相互作用力，并且他具有超常的数据分析能力，那么他就可以把宇宙这个最庞大的物体直至到院子这个最细微颗粒全部囊括到一个公式中去。 对于这位智者来说，没有什么东西是不确定的————宇宙的未来会像它的过去一样完全呈现在他的眼前。
三体问题
没办法获得解析解，创造了定性动力学方法。
动力系统定性理论
关系系统演化在 t 到无穷时的定性行为 区域无穷 不动点 周期解 除以上3种以外的其他行为，混沌运动
动力系统数值分析
Berkeley Madonn 软件地址
http://www.berkeleymadonna.com
Logistics 映射
离散时间序列，离散的迭代映射
Lorenz 系统
参考书
- 复杂
- 秩序
- 复杂性思考，有编程
- 宇宙为家，从生物学角度看
- Thinking in complex
- 复杂性思维，全，哲学家写的
- 《探索复杂性》，尼科里斯，普利高津著，1986.07
- 《复杂性科学的方法论研究》，黄欣荣著，2011.12
- 《复杂系统理论基础》，（英 ）欧阳莹之（Sunny Y.Auyang）著，2002.10
- 《系统科学》，许国志主编，2000.09
【注】很好的数学物理方法，研究脑网络和疾病传播的童鞋可能会用到。